四阶幻方有几种解法?

将乐信息网 http://www.jianglexinxi.cn 2021-03-20 19:03 出处:网络
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四阶幻方有几种解法,四阶幻方

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这个问题有不确定性,暂时只是了解到5种.
解法1.(对称交换法) 
1.求幻和 
(1 2 …… 16)÷4=34 
2.
⑴将1~16按自然顺序排成四行四列;
⑵因为每条对角线上四个数之和恰为幻和,保持不动. 
⑶将一四行交换、二三行交换,但是对角线上八个数不动. 
⑷将一四列交换、二三列交换,但是对角线上八个数不动.
(1) 
1  2  3  4 
5  6  7  8 
9  10 11 12 
13 14 15 16 
(2)
1 14  15  4 
9  6  7  12
5  10  11 8
13  2  3 16 
 
(3) 
1  15 14 4 
12  6  7 9 
8  10 11 5 
13  3 2 16 
解法2.(田格图阵法) 
1.将1~16平均分为4组,每组4个数的和均为幻和34.(多种分法)如: 
1 12 7 14=2 11 8 13=3 10 5 16=4 9 6 15=34. 
2.分别填入4个田字格,两行之和分别为13与21. 
3.将4个田格合并,再适当转动各田格,得到满足要求的幻方.
解法3:(推理法)
    常用,虽然速度不是很快.其实就是在1~16这16个数找到四个数相加为34的数填在四阶幻方的正中间,然后按照一定的推理方法填入其它空格内.
(方法挺笨重,但挺实用的)
解法4:(方程法)
    四阶幻方,可以有设置5个未知数到里面,只要代进其中的数,可以推出其它的数,具体设置位置,可以看下附图(应该上传的得了)
解法5:程序法
    机的运算速度非常快,所以采用程序计算可以很快得到,至于什么样的程序,可以根据很多不同的算法得到每一种方法.举个例子,用程序法解三阶幻方,可以用“楼梯法”的精髓思想,也可以用“杨辉法”的精髓思想.
期待其他知友补充更多答案!

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