菱形、正方形、矩形的定义和性质是什么?

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菱形、正方形、矩形的定义和性质是什么?,矩形的性质与判定

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①、菱形
1. 定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质.
(2)菱形的四条边都相等.
(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
(4)菱形是轴对称图形.
(5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.
3.菱形的判定
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形.
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
②、矩形:
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
1.矩形的性质
(1)具有平行四边形的所有性质.
(2) 特有性质:四个角都是直角,对角线相等.矩形是轴对称图形.
2. 矩形的判定
(1) 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.
③、正方形
1. 定义:
正方形的定义我们可以分成两部分来理
(1) 有一个角是直角的菱形叫做正方形.
(2) 有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
2.正方形性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
(1)边——四边相等,邻边垂直.
(2)角——四角都是直角.
(3)对角线——①相等②互相垂直平分③每条对角线平分一组对角.
(4)是轴对称图形,有4条对称轴.
3、\x09正方形的判定方法:
(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义,途径有两条:
①先证它是矩形,再证有一组邻边相等或对角线垂直.
②先证它是菱形,再证它有一个角为直角或对角线相等

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