伴随矩阵是什么? 伴随矩阵的性质以及证明

将乐信息网 http://www.jianglexinxi.cn 2020-07-25 23:22 出处:网络
伴随矩阵是什么?,伴随矩阵是什么 |用户:的问题 |用户:肯定回答: 某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的

伴随矩阵是什么?,伴随矩阵是什么

|用户:的问题

|用户:肯定回答:


某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵
某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方

伴随矩阵的性质以及证明

如图所示

伴随矩阵的行列式与原矩阵行列式有什么关系?

│A*│=│A│^(n-1) 伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵! 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法 扩展资料: 当矩...

伴随矩阵的特征值是什么!

我只能给你提供一些基本知识: 如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值; 如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a 可见 |A|/k 是A*的一个特征值。

a的伴随矩阵的伴随矩阵是什么

不需要A一定是可逆. 知识点: AA* = |A|E. |A*| = |A|^(n-1) 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 证明: A*(A*)* = |A*|E AA*(A*)* = |A*|A |A| (A*)* = |A|^(n-1) A 所以, 当A可逆时, (A*)* = |...

什么是 伴随矩阵? 举例给我说一下

A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式; (代数余子式定义:在一个n阶行列式A中,把\left(i,j\right)元a_{ij}所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做\left(i,j\right)元a_{ij}的余子式,记着M_{ij...

什么是伴随矩阵

某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵 某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方

什么是伴随矩阵?

矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵,再转置

什么是代数余子式,什么是伴随矩阵

代数余子式: 在一个n级行列式D中任意选定k行k列(k小于等于n).位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M'称为k级子式M...

矩阵与其伴随矩阵的特征值有什么关系?矩阵与其伴...

如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值; 如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。

矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵是什么

比如说矩阵A,就是按定义对A求伴随后得到A*,然后再对A*用伴随矩阵的定义得到(A*)*. 这个只能按照定义做,书中也基本没有两次伴随后的相关问题,可能是研究它对实际和理论都不大, 如果你非要找定理,我可以推个给你: 若A不满秩,或者说|A|=0,那么求两...

伴随矩阵A的伴随是什么

伴随矩阵,是对矩阵A的每一个元素,都分别求出代数余子式,组成一个新的矩阵后,转置得到。 伴随矩阵一般写成A*

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